Tugas 4

Metode Big M

Metode Big M digunakan untuk menyelesaikan fungsi-fungsi dalam program linier yang tidak berada dalam bentuk baku atau standar  ( bentuk standar adalah memaksimalkan Z sesuai dengan kendala fungsional dalam bentuk  ≤ dan kendala nonegativitas di semua variabel) dan salah satu contoh masalah dalam kendala funsional adalah bila fungsi dalam bentuk-bentuk = atau ≥ atau bahkan ruas kanan yang negatif.

Masalah ini akan muncul bila kita akan mencari basis fesibel awal sehingga sebelum mencari variabel apa yang akan menjadi variabel nonbasis bahkan basis perlu dilakukan suatu teknik pendekatan khusus untuk mengubah fungsi tersebut ke bentuk baku atau standar. Teknik pendekatan khusus tersebut dengan cara menambahkan variabel dummy (variabel artifisial) pada kendala fungsional dan teknik ini disebut dengan teknik variabel artifisial.

Metode Dua Phase     

Dalam menyelesaiakan suatu persoalan dimana variabelnya lebih dari dua, juga menggunakan suatu metode yang bertahap. Metode ini disebut sebagai metode dua phase.

Pada dasarnya Metode dua fase (phase) sama seperti metode big M yang juga digunakan untuk menyelesaikan persoalan pemrograman linier yang memiliki bentuk yang tidak standar.  

Metode Simpleks 

Metode simpleks adalah salah satu teknik penyelesaian pemrograman linier selain menggunakan metode grafis. Metode simpleks diaplikasikan pada komputer dan metode tersebut sangat membantu untuk permasalahan pemrograman linier yang rumit karena menggunakan fungsi dan variabel yang banyak dan tak mampu diselesaikan oleh metode grafis. 

contoh Kasus Metode Big M

ontoh lainnya :
Minimumkan :  z = 3x1 + 5x2
Berdasarkan pembatas :
	x1				 4
			2x2		= 12
	3x1  + 2x2				 18
	x1  , x2   0
Bentuk standar :
	z = 3x1  + 2x2  + 0S1 + 0S2  + MA1 + MA2
	x1				+ S1							= 4
				2x2				+ A1				= 12
	3x1  + 2x2				- S2			+ A2  = 18
	x1  , x2 , S1, S2 , A1 , A2  0
(perhatikan bahwa penalty M bertanda positip).
Substitusi :
A1 = 12 - 2x2
A2 = 18 - 3x1  - 2x2  + S2
Sehingga didapat :
z = 3x1  + 2x2				+ 0S1 + 0S2				+ M(12 - 2x2) + M(18 - 3x1  - 2x2  + S2)
Atau :
z = (-3M+3) x1 + (-4M+5) x2 + 0S1  + MS2 + 30M
z - (-3M+3) x1 - (-4M+5) x2 - 0S1  - MS2 = 30M
Iterasi	Basis			x1	x2			S1				S2			A1		A2			Solusi
	S1			1	0			1				0			0		0			4
0	A1			0	2			0				0			1		0			12
		A2	3				2		0		-1			0				1		18
		z	(3M-3)				(4M-5)		0		-M			0				0		30M
		S1	1				0		1		0			0				0		4
1		x2	0				1		0		0			1/2				0		6
		A2	3				0		0		-1			-1				1		6
		z	(3M-3)				0		0		-M			(-2M+5/2)				0		6M+30
		S1	0				0		1		1/3			1/3				-1/3		2
2		x2	0				1		0		0			1/2				0		6
		x1	1				0		0		-1/3			-1/3				1/3		2
		z	0				0		0		-1			(-M+3/2)				(-M+1)		36

sumber

http://materisekolah23.blogspot.co.id/2015/10/materi-riset-operasi-metode-big-m.html

http://drs-saukanihasan.blogspot.co.id/2012/06/operation-research.html

hjj