Tugas 4

Metode Big M

Metode Big M digunakan untuk menyelesaikan fungsi-fungsi dalam program linier yang tidak berada dalam bentuk baku atau standar  ( bentuk standar adalah memaksimalkan Z sesuai dengan kendala fungsional dalam bentuk  ≤ dan kendala nonegativitas di semua variabel) dan salah satu contoh masalah dalam kendala funsional adalah bila fungsi dalam bentuk-bentuk = atau ≥ atau bahkan ruas kanan yang negatif.

Masalah ini akan muncul bila kita akan mencari basis fesibel awal sehingga sebelum mencari variabel apa yang akan menjadi variabel nonbasis bahkan basis perlu dilakukan suatu teknik pendekatan khusus untuk mengubah fungsi tersebut ke bentuk baku atau standar. Teknik pendekatan khusus tersebut dengan cara menambahkan variabel dummy (variabel artifisial) pada kendala fungsional dan teknik ini disebut dengan teknik variabel artifisial.

Metode Dua Phase     

Dalam menyelesaiakan suatu persoalan dimana variabelnya lebih dari dua, juga menggunakan suatu metode yang bertahap. Metode ini disebut sebagai metode dua phase.

Pada dasarnya Metode dua fase (phase) sama seperti metode big M yang juga digunakan untuk menyelesaikan persoalan pemrograman linier yang memiliki bentuk yang tidak standar.  

Metode Simpleks 

Metode simpleks adalah salah satu teknik penyelesaian pemrograman linier selain menggunakan metode grafis. Metode simpleks diaplikasikan pada komputer dan metode tersebut sangat membantu untuk permasalahan pemrograman linier yang rumit karena menggunakan fungsi dan variabel yang banyak dan tak mampu diselesaikan oleh metode grafis. 

contoh Kasus Metode Big M

ontoh lainnya :
Minimumkan :  z = 3x1 + 5x2
Berdasarkan pembatas :
	x1				 4
			2x2		= 12
	3x1  + 2x2				 18
	x1  , x2   0
Bentuk standar :
	z = 3x1  + 2x2  + 0S1 + 0S2  + MA1 + MA2
	x1				+ S1							= 4
				2x2				+ A1				= 12
	3x1  + 2x2				- S2			+ A2  = 18
	x1  , x2 , S1, S2 , A1 , A2  0
(perhatikan bahwa penalty M bertanda positip).
Substitusi :
A1 = 12 - 2x2
A2 = 18 - 3x1  - 2x2  + S2
Sehingga didapat :
z = 3x1  + 2x2				+ 0S1 + 0S2				+ M(12 - 2x2) + M(18 - 3x1  - 2x2  + S2)
Atau :
z = (-3M+3) x1 + (-4M+5) x2 + 0S1  + MS2 + 30M
z - (-3M+3) x1 - (-4M+5) x2 - 0S1  - MS2 = 30M
Iterasi	Basis			x1	x2			S1				S2			A1		A2			Solusi
	S1			1	0			1				0			0		0			4
0	A1			0	2			0				0			1		0			12
		A2	3				2		0		-1			0				1		18
		z	(3M-3)				(4M-5)		0		-M			0				0		30M
		S1	1				0		1		0			0				0		4
1		x2	0				1		0		0			1/2				0		6
		A2	3				0		0		-1			-1				1		6
		z	(3M-3)				0		0		-M			(-2M+5/2)				0		6M+30
		S1	0				0		1		1/3			1/3				-1/3		2
2		x2	0				1		0		0			1/2				0		6
		x1	1				0		0		-1/3			-1/3				1/3		2
		z	0				0		0		-1			(-M+3/2)				(-M+1)		36

sumber

http://materisekolah23.blogspot.co.id/2015/10/materi-riset-operasi-metode-big-m.html

http://drs-saukanihasan.blogspot.co.id/2012/06/operation-research.html

hjj

Tugas 2 dan 3 Riset Operasi

Berbagai macam moda dan Alat transportasinya 

Moda transportasi menyatakan alat angkut yang digunakan untuk berpindah tempat dari satu tempat ke tempat lain. Moda yang biasanya digunakan dalam transportasi dapat dikelompokkan atas moda yang berjalan di darat, di laut dan di udara.

Moda darat juga masih bisa dikelompokkan atas moda jalan, moda kereta api dan moda pipa.

Moda Jalan

Merupakan moda yang sangat memenuhi kebutuhan transportasi. Tanpa adanya jalan tak aka nada transportasi dan ruang untuk perpindahan moda. Karena moda jalan sangat fleksibel.

Kereta api

Moda kereta api tidak se fleksibel seperti moda jalan namun hanya dapat digunakan bila didukung oleh jaringan infrastruktur rel kereta api.

Angkutan Pipa

Merupakan moda yang umumnya digunakan untuk bahan berbentuk cair atau pun gas, pipa digelar diatas tanah, ditanam pada kedalaman tertentu di tanah atau pun digelar melalui dasar laut.

Contoh moda transportasi darat adalah kendaraan bermotor, kereta api, gerobak yang ditarik oleh hewan (kuda, sapi,kerbau), atau manusia.

Moda Laut

Karena sifat fisik air yang menyangkut daya apung dan gesekan yang terbatas, maka pelayaran merupakan moda angkutan yang paling efektif untuk angkutan barang jarak jauh barang dalam jumlah yang besar. Pelayaran dapat berupa pelayaran paniai, pelayaran antar pulau, pelayaran samudra ataupun pelayaran pedalaman melalui sungai atau pelayaran di danau. Alat transportasi air contohnya seperti kapal,tongkang, perahu, rakit.

Moda Udara

Moda transportasi udara mempunyai karakteristik kecepatan yang tinggi dan dapat melakukan penetrasi sampai keseluruh wilayah yang tidak bisa dijangkau oleh moda transportasi lain. Perkembangan industri angkutan udara nasional, Indonesia sangat dipengaruhi oleh kondisi geografis wilayah yang ada sebagai suatu negara kepulauan. Oleh karena itu, Angkutan udara mempunyai peranan penting dalam memperkokoh kehidupan berpolitik, pengembangan ekonomi, sosial budaya dan keamanan & pertahanan. Contoh alat transportasi udara misalnya pesawat terbang, helicopter, balon udara, dll.

Contoh Analisa Preferensi Pemilihan Rute Terpendek Jaringan Jalan

(Studi Kasus Perumnas Simalingkar – Pusat Kota Medan)

seorang pengguna jalan ingin melakukan perjalanan dari suatu tempat asal ke tempat tujuan, dimana dalam melakukan perjalanan tersebut pengguna tentu akan menggunakan rute terpendek dari beberapa rute yang menghubungkan asal dengan tujuannya. Dapat dilihat bahwa, penentuan rute terpendek memegang peranan penting karena dapat mengefisiensikan jarak, waktu dan biaya yang dibutuhkan untuk mencapai suatu daerah tujuan tertentu.  Nah itulah yang dimakaksudkan sebagai pemilihan rute terpendek.

Sebagai contoh, terkadang rute dengan jarak yang pendek mempunyai tingkat kemacetan yang lebih tinggi sehingga waktu tempuh lebih lama dibanding rute yang sedikit lebih panjang tetapi tingkat kemacetannya rendah. Hal ini disebabkan karena masih tingginya persepsi pengguna jalan bahwa rute yang pendek merupakan rute dengan waktu terpendek (tercepat). Dari hasil penelitian diperoleh rute terpendek dengan perhitungan (baik dengan algoritma Dijkstra maupun Floyd-Warshall) dan hasil wawancara/kuisioner. Hal ini menunjukkan bahwa waktu tempuh merupakan alasan/latar belakang utama dalam pengguna jalan dalam memilih rute.

sumber: https://www.researchgate.net/publication/46482570_Analisa_Preferensi_Pemilihan_Rute_Terpendek_Jaringan_Jalan_Studi_Kasus_Perumnas_Simalingkar_-_Pusat_Kota_Medan

 Teori Antrian

Teori antrian diciptakan dalam tahun 1909 oleh ahli matematika dan insinyur berkebangsaan Denmark yang bernama A.K. Erlang. dia mengembangkan model antrian untuk menentukan jumlah yang optimal dari fasilitas telephone switching yang digunakan untuk melayani permintaan yang ada.

Elemen elemen pokok dalam system antrian:

1.    Sumber masukan

Sumber masukan dari suatu system antrian dapat terdiri atas suatu populasi orang, barang, komponen atau kertas kerja yang datang pada system untuk dilayani. bila popualsi relative besar sering dianggap bahwa hal itu merupakan besaran yang tak terbatas.

2.    Tingkat Kedatangan

bagaimana cara individu individu dari populasi memasuki system disebut pola kedatangan Individu individu mungkin datang dengan tingkat kedatangan yang konstan atau acak/random.

3.    Disiplin Antrian

Disiplin antrian menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi individu individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu (prioritas) Secara alternatif, skema  prioritas  dapat pula digunakan. 

4.    Kepanjangan Antrian

Bila kapasitas antrian menjadi factor pembatas besarnya jumlah individu yang dapat dilayani dalam system secara nyata, berarti system mempunyai kepanjangan antrian yang terbatas dan model antrian terbatas harus digunakan untuk menganalisa system tersebut.

5.    Tingkat pelayanan

Waktu yang digunakan untuk melayani individu individu dalam suatu system disebut waktu pelayanan (service time). waktu ini mungkin konstan, tetapi sering juga acak (random).

6.    Keluar (exit)

    Sesudah seseorang atau individu setelah selesai dilayani, dia keluar dari system. sesudah keluar, dia mungkin bergabung pada satu diantara kategori populasi.

Jadi secara singkat

Karakteristik karakteristik antrian dan Asumsi asumsi umum

1.    Sumber populasi    Terbatas atau tak terbatas

2.    pola kedatangan     Tingkat kedatangan poisson (waktu antar kedatangan eksponensial)

3.    kepanjangan antrian    Terbatas atau tak terbatas

4.    Disiplin antrian    First come-first served

5.    Pola pelayanan    Tingkat pelayanan poisson (waktu pelayanan ekponensial

6.    Keluar    Lansung kembali ke populasi

sumber :  

http://joyo-s.blogspot.co.id/2015/03/teori-antrian-opertion-reseach.html

AHP atau expert choice dan contoh kasus

Analytic Hierarchy Process (AHP)

merupakan metode untuk memecahkan suatu situasi yang komplek tidak terstruktur kedalam beberapa komponen dalam susunan yang hirarki, dengan memberi nilai subjektif tentang pentingnya setiap variabel secara relatif, dan menetapkan variabel mana yang memiliki prioritas paling tinggi guna mempengaruhi hasil pada situasi tersebut. AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multi obyektif dan multi-kriteria yang berdasarkan pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hirarki. Jadi, model ini merupakan suatu model pengambilan keputusan yang komprehensif.

Tahapan dalam AHP

1.Menyusun Hirarki

2.Membuat judgement

3.Mengukur konsitensi

4.Melakukan sintesis atau menghitung prioritas

Software yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah berdasarkan AHP adalah: 

EXPERT CHOICE

Expert Choice adalah sebuah perangkat lunak yang mendukung collaborative decision dan sistem perangkat keras yang memfasilitasi grup pembuatan keputusan yang lebih efisien, analitis, dan yang dapat dibenarkan.

Memungkinkan interaksi real-time dari tim manajemen untuk mencapai consensus on decisions.

Contoh kasus :

Memakai Metoda Analytic Hierarchy Process (AHP), dengan data responden yang memiliki latar belakang pendidikan Teknik Sipil dan telah berpengalaman dibidang perencanaan jalan,  yang terdiri dari :Kepala Dinas, Pejabat Teknis Eselon III,dan Pejabat Teknis Eselon IV dilingkungan Dinas PU. Bina Marga, yang mempunyai wewenang  mengambil keputusan dan kebijakan terkait penentuan rencana konstruksi jalan. Jadi AHP bisa saja digunakan sebagai rencana konstruksi jalan.

sumber : http://ibelog-pintar.blogspot.co.id/2011/01/apa-itu-expert-choice.html

https://ikkigooners.wordpress.com/2011/09/26/pengertian-ahp/

Perbandingan sistem kepemerintahan Indonesia dan negara lain

Kepemerintahan Republik

Republik adalah sebuah negara di mana pemerintahan akhirnya bercabang dari rakyat, bukan dari prinsip keturunan bangsawan dan sering dipimpin atau dikepalai oleh seorang presiden. Republik sendiri ada berbagai macam. Salah satunya ada Republik presidensial, republik absolut, Republik Konstitusional,Republik Parlementer. 

Indonesia adalah negara dengan kepemerintahan republik presidensial multipartai yang demokratis. Seperti di negara-negara demokrasi lainnya, sistem politik di Indonesia didasarkan pada Trias Politika yaitu kekuasaan legislatif, eksekutif dan yudikatif. Lembaga eksekutif berpusat pada presiden, wakil presiden, dan kabinet. Kabinet di Indonesia adalah Kabinet Presidensial.Kekuasaan legislatif dipegang oleh sebuah lembaga bernama Majelis Permusyawaratan Rakyat (MPR), namun setelah amendemen ke-4 MPR bukanlah lembaga tertinggi lagi, dan komposisi keanggotaannya juga berubah. Sistem presidensial (presidensiil), atau disebut juga dengan sistem kongresional, merupakan sistem pemerintahan negara republik di mana kekuasan eksekutif dipilih melalui pemilu dan terpisah dengan kekuasan legislatif. Lembaga Yudikatif sejak masa reformasi dan adanya amendemen UUD 1945 dijalankan oleh Mahkamah Agung, Komisi Yudisial, danMahkamah Konstitusi, termasuk pengaturan administrasi para hakim.

Lalu bagaimana dengan negara lainnya ?

Salah satunya misalkan Singapura. 

Singapura adalah negara dengan kepemerintahan republik parlementer dengan sistem pemerintahan parlementer unikameral Westminster yang mewakili berbagai konstituensi. Konstitusi Singapura menetapkan demokrasi perwakilan sebagai sistem politik negara ini. Meski hukum di Singapura diwariskan dari hukum Inggris dan India Britania, dan meliputi banyak elemen hukum umum Inggris, dalam beberapa kasus hukum ini keluar dari warisan tersebut sejak kemerdekaan.

Lalu apa perbedaannya dari kedua negara tersebut?

yaitu dari sistem kepemerintahannya. Kalau Indonesia republik presidensial yaitu langsung dibawah presiden dan berdasarkan UUD, dan tidak adanya perdana menteri. sedangkan Singapura sistem pemerintahannya republik parlementer yaitu adanya presiden dan Perdana Menteri.

Kepemerintahan Monarki

Monarki atau sistem pemerintahan kerajaan adalah sistem tertua di dunia. Perbedaan di antara penguasa monarki dengan presiden sebagai kepala negara adalah penguasa monarki menjadi kepala negara sepanjang hayatnya, sedangkan presiden biasanya memegang jabatan ini untuk jangka waktu tertentu. Bagi kebanyakan negara, penguasa monarki merupakan simbol kesinambungan serta kedaulatan negara tersebut. Selain itu, penguasa monarki biasanya ketua agama serta panglima besar angkatan bersenjata sebuah negara.

Salah satu negara dengan sistem kepemerintahan monarki adalah Brunei Darussalam. , sistem pemerintahan Brunei Darussalam bersifat demokratis. Kerajaan Brunei Darussalam adalah negara yang memiliki corak pemerintahan monarki absolut dengan Sultan yang menjabat sebagai Kepala Negara dan Kepala Pemerintahan, merangkap seagai Perdana Menteri dan Menteri Pertahanan dengan dibantu oleh Dewan Penasihat Kesultanan dan beberapa Menteri.

Brunei Darussalam tidak memiliki dewan legislatif, tetapi pada bulan September 2000, sultan bersidang untuk menentukan parlemen yang tidak pernah diadakan sejak tahun 1984. Parlemen ini tidak mempunyai kuasa, selain menasihati sultan. Disebabkan oleh pemerintahan mutlak sultan, Brunei Darussalam menjadi salah satu negara yang paling stabil dari segi politik di Asia.

Sumber : wikipedia.